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信息系统项目管理师与系统集成项目管理工程师主要计算题详解：关键路径法（CMP）

关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

关键路径法（CMP）

信息系统项目管理师主要计算题详解：关键路径法（CMP）例题

下图为某工程进度网络图，

结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（1），此工程最快（2）天完成。
（1）A．1-3-5-8-9-10-11
B．1-2-4-7-11
C．1-3-5-7-11
D．1-2-5-8-10-11
（2）A．18
B．28
C．22
D．20

解答：A、B

信管网解析：http://www.cnitpm.com/st/512177.html

某项目最初网络图如下，为了压缩进度，项目经理根据实际情况使用了快速跟进方法：在任务A 已经开始一天后开始实施任务C，从而使任务C 与任务A 并行3 天。这种做法将使项目（ ）。

A.完工日期不变
B.提前4 天完成
C.提前3天完成
D.提前2天完成

解答：D

信管网解析：http://www.cnitpm.com/st/17159.html

下图中活动“G”可以拖延（ ）周而不会延长项目的最终结束日期。

A．0
B．1
C．3
D．4

解答：D

信管网解析：http://www.cnitpm.com/st/308107.html

一项任务的最早开始时间是第3 天，最晚开始时间是第13 天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天。该任务（ ）
A．在关键路径上
B．有滞后
C．进展情况良好
D．不在关键路径上

解答：D

信管网解析：http://www.cnitpm.com/st/312108.html

某项目的时标网络图如下（时间单位：周），在项目实施过程中，因负责实施的工程师误操作发生了质量事故，需整顿返工，造成工作4-6拖后3周，受此影响，工程的总工期会拖延（ ）周。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

解答：B

信管网解析：http://www.cnitpm.com/st/424146.html

某车间需要用一台车床和一台铣床加工A，B，C，D 4个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间）如下表所示。

若以A，B，C，D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工顺序，可使所需总工时最短。在这种最短总工时方案中，零件A在车床上的加工顺序安排在第 （21） 位，四个零件加工共需 （22）小时。

（21）A.1位

B.2位

C.3位

D.4位

（22）A.21小时

B.22小时

C.23小时

D.24小时

试题解析：

ES、EF、LS、LF的概念：
1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算
3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间
4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间
LS=LF---工期估算
需要注意的几点：
1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间
2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间（LS-ES）
3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)
物理含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。
某个工作(活动)的白由时差是该工作的完工允许延误的时间，在该时间内不影响项目的工期

方法：

使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，

使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，

开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF

开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1

自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF ‐ 1

在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为（37）天。
（37）A．5        B．6        C．7           D．9
信管网解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。因此，工作 M 的最早结束时间为第 16 +5 =21天。
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
工作M 的总时差 =工作M 的最迟结束时间 -工作M 的最早结束时间 = 28-21 = 7天。
该题的选项为“C”
白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)

试题二（15分）

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

[说明]

下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。

工作节点图例如下：

[问题1]（5分）

请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。

[问题2]（6分）

请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。

[问题3]（4分）

请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。（15分）