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试卷年份2017年上半年
试题题型【分析简答题】
试题内容

阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】假币问题:有n枚硬币,其中有一枚是假币,己知假币的重量较轻。现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
【分析问题】
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1)当n为偶数时,将前后两部分,即1。。。n/2和n/2+1。。。0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:
(2)当n为奇数时,将前后两部分,即1。。(n-1)/2和(n+1)/2+1。。。0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;若两端重量相等,则中间的硬币,即第(n+1)/2枚硬币是假币。
【C代码】
下面是算法的C语言实现,其中:
coins[]:硬币数组
first,last:当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标
#include
intgetCounterfeitCoin(intcoins[],intfirst,intlast)
{
intfirstSum=0,lastSum=0;
intì;
if(first==last-1){/*只剩两枚硬币*/
if(coins[first]returnfirst;
returnlast;
}
if((last-first+1)%2==0)
{
/*偶数枚硬币*/
for(i=first;i<(1);i++){
firstSum+=coins[i];
}
for(i=first+(last-first)/2+1;ilastSum+=coins[i];
}
if(2){
ReturngetCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)
}
else{
ReturngetCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)
}
}
else
{
/*奇数枚硬币*/
for(i=first;ifirstSum+=coins[i];
}
for(i=first+(last-first)/2+1;ilastSum+=coins[i];
}
if(firstSumreturngetCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);
}
elseif(firstSum>lastSum){
returngetCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last);
}
else{
Return(3)
}
}
}
问题
问题:4.1根据题干说明,填充C代码中的空(1)-(3)
问题:4.2根据题干说明和C代码,算法采用了()设计策略。
函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为()(用O表示)。
问题:4.3若输入的硬币数为30,则最少的比较次数为(),最多的比较次数为()。


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