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试卷年份2017年上半年
试题题型【分析简答题】
试题内容

阅读下列说明和C代码,回答问题 1 至问题 3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
假币问题:有n枚硬币,其中有一枚是假币,己知假币的重量较轻。现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
【分析问题】
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1)当n为偶数时,将前后两部分,即 1...n/2和n/2+1...0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:
(2)当n为奇数时,将前后两部分,即1..(n -1)/2和(n+1)/2+1...0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;若两端重量相等,则中间的硬币,即第 (n+1)/2枚硬币是假币。
【C代码】
下面是算法的C语言实现,其中:
coins[]: 硬币数组
first,last:当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标

#include

int getCounterfeitCoin(int coins[], int first,int last)
{
int firstSum = 0,lastSum = 0;
int ì;
If(first==last-1){       /*只剩两枚硬币*/
if(coins[first]< coins[last])
return first;
return last;
}

if((last - first + 1) % 2 ==0){      /*偶数枚硬币*/
for(i = first;i<( 1 );i++){
firstSum+= coins[i];
}
for(i=first + (last-first) / 2 + 1;i< last +1;i++){
lastSum += coins[i];
}
if(   2   ){
Return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)
}else{
Return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)
}
}
else{      /*奇数枚硬币*/
For(i=first;i<="" p="">
firstSum+=coins[i];
}
For(i=first+(last-first)/2+1;i
lastSum+=coins[i];
}
If(firstSum
return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);
}else if(firstSum>lastSum){
return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last);
}else{
Return(  3   )
}
}
}
【问题一】
根据题干说明,填充C代码中的空(1)-(3)
【问题二】
根据题干说明和C代码,算法采用了(   )设计策略。
函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为(   )(用O表示)。
【问题三】
若输入的硬币数为30,则最少的比较次数为(  ),最多的比较次数为(   )。


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