一家大型石化企业要利用检修停工期对硫磺加工车间的DCS系统进行改造，以减少空气中硫化物的排放，符合国家环保检测标准，并提高回收硫磺的自动化仪表操作水平。刘工是这个企业信息中心的经理，负责管理这个项目的实施。
刘工知道，DCS系统改造并不是企业信息中心的核心能力，拟对国内专业的DCS实施公司进行招标。刘工组建项目团队后，他们制订了详细的工作说明书，并规定如果工作说明书内特定的可交付成果在特定的时间内无法实现，则要有相应的罚款。
刘工做了一个采购计划，评估最适宜的合同。合同类型选择与风险的程度或刘工面对的不确定性有关。刘工必须在固定总价合同、单价合同和成本加酬金合同三者之间作出选择，上报给企业管理层进行审批。
通过招投标等一系列的工作，选定了承包商，DCS系统改造如期完成，投入运行。在运行中发现DCS系统与生产作业系统中存在一些问题，需要承包商进行分析并解决其中存在的问题，但是因为没有掌握相关生产控制技术，不了解详细的工作范围，无法准确告诉承包商要承担的工作。刘工应该和承包商签署一个什么样的合同呢？刘工经过分析，放弃了固定价合同，最终选择了成本加固定费合同。
【问题1】 (10分)
如果要降低风险，刘工应该选一个什么样的合同类型来完成DCS系统改造？解释你的理由。
【问题2】(10分)
在分析和解决生产运行中的问题时，为什么刘工和承包商签署了成本加固定费合同？分析一下原因。
【问题3】（5分）
为了激励买方节约成本，出现了成本补偿合同类型，如成本如固定费用合同、成本加定百分比费用合同、成本加奖金合同、成本加固定最大酬金合同、成本加保证最大酬金合同、成本补偿加费用合同、工时及材料补偿合同等。请选择其中的一个合同类型进行解释。