计算题汇总：下图标出了某地区的运输网,从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小 - 试题库

计算题汇总：下图标出了某地区的运输网,从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小

来源：信管网 2013年09月10日【所有评论】

信息系统项目管理师运筹学与数量经济试题连载系列：

下图标出了某地区的运输网。

    各节点之间的运输能力如下表（单位：万吨/小时）：

从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小时。
A.26
B.23
C.22
D.21

信管网解析

从结点①到结点⑥可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各条路径上的最大流量之和，每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。
解题时，每找出一条路径算出流量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除(断开)。这种做法比较简单直观。
例如，路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨，计算过后，该路径上各段流量应都减少10万吨。从而①③之间将断开，③⑤之间的剩余流量是4万吨，⑤⑥之间的剩余流量是11万吨(如下图)。

依次执行类似的步骤，从结点①到⑥的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和：
(1)路径①③⑤⑥的最大流量为　　 10万吨；
(2路径①②⑤⑥的剩余最大流量为　　 6万吨；
(3)路径①④⑥的剩余最大流量为　　 5万吨；
(4)路径①④③⑤⑥的剩余最大流量为　 1万吨；
(5)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为　 1万吨。
从而，从结点①到⑥的最大流量应是23万吨。
按照习惯，每次应尽量先找出具有最大流量的路径。理论上可以证明，虽然寻找各种路径的办法可以不同，运输方案也可以有很多种，但总的最大流量值是唯一确定的。