使用PERT进行项目进度管理，是目前使用的比较多、也比较成熟的一种方法。本文着重从技术角度出发，从基本条件入手，结合PERT的基本概念，分析了如何使用网络图来构造进度管理模型，最后给出了网络优化的方法。下面，我们进行详细地讲解。

　　一、编制进度计划所需的基本条件

　　用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。它是五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。编制进度计划前，需具备以下条件：

　　1.将计划的工程项目划分为若干工作

　　为了研究项目内部的内在联系和依附关系，要把项目划分为一些工作。随项目大小不同和使用对象不同，工作的粗细程度也不同。原则上供上层领导用的划粗些，供基层单位用的划细些;大项目划粗些，小项目划细些;一般项目划粗些，特殊项目划细些。

　　2.编制工作表

　　工作表除工作外，更主要的是确定并指明工作之间的逻辑关系。即确定其先行工作，最好是其紧前工作。

　　3.确定工作延续时间等基本数据

　　①确定工作延续时间。

　　②确定单位时间内资源需要量。

　　二、PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique)图基本概念

　　我们首先介绍几个概念：工作(Activity)，即至少要消耗时间，在多数情况下还要消耗资源的一种活动;事件(Event)，即工作的开始或结束，仅发生于瞬时，既不消耗时间也不消耗资源;计划项目(Project)，由工作集合A和事件集合B构成的集合P，即 P = [ A , E ];网络，因工作需时间，工作是沿某一方向前进的，故计划项目和有向图D=[V , A]有一个对应关系，又因对每一工作均需赋时间和各种资源的权，故此有向图是有向网络，简称网络。

　　在网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。工序开始的结点常以i表示，称为箭尾结点，也称箭尾事项。工序结束的结点常以j表示，称为箭头结点，也称箭头事项。工序的箭尾事项与箭头事项称为该工序的相关事项。在一张网络图上，只能有始点和终点两个结点，分别表示工程的开始和结束，其它结点既表示上一个(或若干个)工序的结束，又表示下一个(或若干个)工序的开始。在绘制网络图时，遵循以下规则：

　　1.方向，时序与结点编号

　　网络图是有向图，按照流程顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结束的时间)，一般按各个结点的时间顺序编号。

　　2.虚工序

　　为了表达相邻工序之间的衔接关系，是实际上并不存在而虚设的工序，用虚箭线表示，虚工序不需要人力，物力等资源和时间。

　　3.相邻的两个结点之间只能有一条弧

　　即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上的混乱。

　　4.网络图中不能有缺口和回路

　　在网络图中，除始点与终点外，其它各个结点的前后都应有弧连接，即弧中不能有缺口，使网络图从始点经任何路线都可以到达终点。否则，将使某些工序失去与其紧后(或紧前)工序应有的联系。网络图中不能有回路，即不可有循环现象。否则，将使组成回路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。

　　5.平行作业

　　为缩短工程的完工时间，在工艺流程和生产组织条件允许的情况下，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。在有几个工序平行作业结束后转入下一个工序的情况下，考虑到便于计算网络时间和确定关键路线，选择在平行作业的几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接，而其它工序则通过虚工序与其紧后工序衔接。

　　6.交叉作业

　　对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批的转入。这种方式称为交叉作业，交叉作业可以缩短工程工期。

　　7.始点和终点

　　为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有一个始点和一个终点。当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工程结束后完工，用一个始点，一个终点表示。若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点或终点连接起来。

　　8.网络图的分解与综合

　　根据网络图的不同需要，一个工序所包括的内容可以多一些，即工序综合程度较高，也可以在一个工序中所包括的工作内容少一些，即工序的综合程度较低。一般情况下，工程总指挥部制定的网络计划是工序综合程度较高的网络图(母网络)。而下一级部门，根据综合程度较高网络图的要求，制定本部门的工序程度较低的网络图(子网络)。将母网络分解为若干子网络，称为网络图的分解。而将若干子网络综合为一个母网络，则称为网络图的综合。

　　三、网络时间与关键路线

　　1.路线与关键路线

　　路线：在网络图中，从始点开始，按照各个工序的顺序，连续不断地到达终点的一条通路称为路线。

　　关键路线：在各条路线上，完成各个工序的时间之和是不完全相等的。其中，完成各个工序需要时间最长的路线称为关键路线。

　　关键工序：组成关键路线的工序称为关键工序。

　　如果能够缩短关键工序所需的时间，就可以缩短工程的完工时间。而缩短非关键路线上的各个工序所需要的时间，却不能使工程完工时间提前。即使是在一定范围内适当地延长非关键路线上各个工序所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路线。对各关键工序，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间，而对非关键路线上的各个工序，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力，物力等资源，用在关键工序上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键工序加以有效控制和调度。

　　1.1网络时间的计算

　　为了编制网络计划和找出关键路线，要计算网络图中各个事项及各个工序的有关时间，称这些有关时间为网络时间。

　　1)作业时间(Tij)

　　作业为完成某一工序所需要的时间称为该工序的作业时间，用Tij表示。确定作业时间有两种方法。

　　一点时间估计法：在确定作业时间时，只给出一个时间值。

　　三点时间估计法：在未知的和难以估计的因素较多的条件下，对完成工序可估计三种时间，之后计算它们的平均时间作为该工序的作业时间。估计的三种时间是：乐观时间--在顺利情况下，完成工序所需要的最少时间，常用符号a表示;最可能时间--在正常情况下，完成工序所需要的时间，常用符号m表示;悲观 在不顺利情况下，完成工序所需要的最多时间，常用符号b表示。一般情况下，可按下列公式计算作业

　　T = (a + 4m + b ) / 6

　　方差为：

　　σ2 = (( b – a )/ 6 )2

　　工程完工时间等于各关工序的平均时间之和。假设所有工序的作业时间相互独立，且具有相同分布。若在关键路线上有s道工序，则工程完工时间可以认为是一个以为均值，以为方差的正态分布。