相关推荐：

系统集成项目管理工程师历年真题考情考点分析情况

系统集成项目管理工程师高频考点速记资料包下载

系统集成项目管理工程师案例分析真题考点汇总

系统集成项目管理工程师项目进度管理案例分析考点：关键路径

关键路径。项目的关键路径是指能够决定项目最早完成时间的一系列活动。它是网络图中的最长路径，具有最少的时差。在实际求关键路径时，一般的方法是看哪些活动的总时差为0，总时差为0的活动称为关键活动，关键活动组成的路径称为关键路径。

尽管关键路径是最长的路径，但它代表了完成项目所需的最短时间。因此，关键路径上各活动持续时间（历时）的和就是项目的计算工期。

总时差（TF）：当一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该工作的总时差。计算公式是总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间。

自由时差（FF）：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动可能被延迟的时间是该项活动的自由时差，它由该项活动的最早完成时间EF和它的紧后活动的最早开始时间决定的。计算公式是自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值- 最早结束时间

如何计算ES，EF，LS，LF？

（1）最早开始时间（ES）：一项活动的最早开始时间取决于它的所有紧前活动的完成时间。通过计算到该活动路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径，即ES=max{紧前活动的EF}。

（2）最早结束时间（EF）：一项活动的最早完成时间取决于该工作的最早开始时间和它的持续时间（D），即EF=ES+D。

（3）最晚结束时间（LF）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能完成的最迟时间。计算公式是：LF=min{紧后活动的LS}。

（4）最晚开始时间（LS）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能开始的最晚时间。计算公式是：LS=LF-D。

真题演练

真题来源：广东卷2022上半年系统集成项目管理工程师案例分析试题二问题1。

阅读下列说明，回答问题1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

事件1：某项目的甘特图如图所示，项目经理预测了各活动工期缩短一天增加的费用（其中，A活动完成B，C，D活动才能开始，B，C，D活动均完成E，F才能开始，费用单位：万元，时间单位：天）。

事件2：项目到第12天结束时，项目经理统计了各活动完成情况，如表所示。

【问题】结合案例，确定项目的关键路径。

点击查看答案及解析：www.cnitpm.com/st/5217512823.html