信息系统项目管理师综合知识真题考点：线性规划求解

温馨提示：该考点可能对于一些考生来说有点难，需要大家结合例题多理解!!!

线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。线性规划常用于运输问题(产销平衡)、指派问题(匈牙利算法)、对偶理论与灵敏度分析、投资的收益和风险等。

1、线性规划建模

线性规划的数学模型包含三要素：决策变量，目标函数，约束条件。

从实际问题中建立数学模型一般有以下3个步骤：

(1)根据影响所要达到目的的因素找到决策变量，一般采取“问什么，设什么”的方法

(2)由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数;

(3)由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件

2、图解法

对于仅含2个变量的线性规划问题，可用图解法求解。

图解法的步骤可以概括为：建立平面直角坐标系;图示约束条件求可行域;图示目标函数;寻找最优解。

(1)在平面上建立直角坐标系

(2)求可行解集合

分别找出满足每个约束条件和变量非负要求的区域，其交集就是可行解集合，或称为可行域;

(3)绘制目标函数

①先过原点作矢量指向点，矢量的方向就是目标函数增加的方向，称为梯度方向;

②再作一条与矢量垂直的直线，这条直线就是目标函数;

(4)求最优解

①将目标函数直线放在可行域中;

②移动目标函数直线，求最大值时沿着矢量(目标函数增加)的方向移动;求最小值时沿着矢量(目标函数减少)的反方向移动;

③目标函数直线与可行域相交的点的坐标就是最优解。

注：考点内容详见《信息系统项目管理师教程》(第4版)第617-618页

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