信息系统项目管理师案例分析计算题考点：关键路径计算

相关概念：

关键路径法：指在不考虑资源和时间限制的情况下， 编制出来理论上可行的进度计划。

关键路径：指当我们完成了项目进度计划后，在项目的网络图上，存在着若干条从项目启动到项目结束之间的路径，网络图中的最长路径，具有最少的时差。

在整个网络图中最长的路径就叫关键路径，决定着可能的项目最短工期。一个项目可能存在多条关键路径，多条关键路径意味着项目风险增加。在实际求关键路径时，一般的方法是看哪些活动的总时差为0，总时差为0的活动称为关键活动，关键活动组成的路径称为关键路径。

关键路径法的4个关键点：

(1) 关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目的总耗时时间;

(2) 项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的任务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导致整个项目推迟;

(3) 项目关键路径要时间，向非关键路径要资源;

(4) 调整进度，平衡资源

常见命题方式：

1、给出一个网络图，要求你去找关键路径，算总工期，计算每个活动的七个时间(常说的六标时+自由时差)，会判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。

2、给出一些活动的依赖关系，要求你画出网络图，找关键路径，计算每个活动的七个时间，判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。

计算关键路径的方法步骤：

1、先用正推法计算所有活动的ES和EF

从项目的第一个活动到最后一个活动跟踪全部活动的先后关系，计算出每个活动的最早开始时间(ES)和最早结束时间(EF)

(1)没有前置活动的，其最早开始时间(ES)等于项目的开始时间

(2)最早结束时间(EF)=最早开始时间(ES)+期望活动工期(DU)

(3)对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早结束时间的最晚时间

2、然后用逆推法计算LS和LF

从最后一个活动开始向前追溯到第一个活动，计算出每个活动的最晚开始时间(LS)和最晚结束时间(LF)

(1)对于最后完成的活动，其最晚完成时间就是项目规定的完工期

(2)最晚开始时间可在该活动最晚完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS=LF-DU

(3)对于中间的活动，其活动的最晚完成时间就是其后置活动的最晚开始时间的最早时间

3、找出图中总时差为零的各项工作，由这些组成的路径就是关键路径

总时差=LS-ES=LF-EF(指的是一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间)

●自由时差=min(紧后工作的ES-此活动的EF)(指的是一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间)

●关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。也可运用“活动的时间相加得到的最长路径”来确定项目的关键路径。

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