信息系统项目管理师运筹学与数量经济试题连载系列：

2008年下半年信息系统项目管理师真题第66\67题

某工程包括A、B、C、D、E、F、G 七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：

该工程的计算工期为（66）周。按此工期，整个工程至少需要（67）人。

（66）A.7 　     

B. 8        　

C. 10　         

D. 13
（67）A. 9 　    
B. 10 　     
C. 12　         
D. 14

信管网试题解析

根据该工程7 个作业的紧前作业以及所需时间，可画出如下网络计划箭线图。

其中，各条箭线分别表示各个作业，箭线上分别标记了作业名称和所需的时间。各作业之间由节点衔接。各节点从1 到6 编号。节点1 为起点，节点6 为终点。注意，每个箭线图只能有一个起点、一个终点。
从上图看出，从起点到终点的路径有多条，作业时间之和最长的路径为BDF ，即l-3-4-6。这就是该工程的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期。因此，该工程的计算工期为1+3+3 = 7 周。
为考查该工程每周需要的人数，就需要先确定各作业的时间安排。人们常用甘特图直观描述各作业的时间安排。对本题中的工程，可用甘特图表示如下。

在不推迟工期的情况下，关键路径上的作业B,D,F在上述甘特图上的位置就已经确定了。作业B 应安排在第1 周，横坐标为（0,l) ；作业D 应安排在第2,3,4周，横坐标为（1, 4) ：作业F 应安排在第5, 6, 7周，横坐标为（4,7）。非关键作业A 和C 必须依次在作业F 之前安排，即在横坐标（O,4）中安排；作业E 和G 必须依次在作业B 之后安排，即在横坐标（1,7）中安排。由于作业B需要9人，整个工程所需的人数不会低于9人。
为减少该工程所需的人数，作业A , C , E , G 的灵活安排就要考虑平衡每周所需的人数。上图就是一种较好的安排，每周所需的人数就是该周各作业所需人数的累计。因此，该工程只要10 人就可以完成。从招聘角度看，前2 周大致需要10 人，接着3 周大致需要8 人，最后2 周只需要7 人。总的来说，该工程至少需要10 人。
另一种安排作业和人数的办法是采用如下的表格。

其中，作业B , D , F 的安排是确定的，作业A 与C 、E 与G 可以在指定范围内灵活安排，将使每周人数累计有所变化．从而也就可以找出比较平衡人数的方案。

信管网参考答案：A、B