2014年上半年软考高级信息系统项目管理师综合知识真题答案与解析：

68、某家具厂有方木材90m3，木工板600 m3，生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表：
 

在生产计划最优化的情况下，最大利润为（）元
A、54000
B、55000
C、56000
D、58000

信管网解析：

这是一个实际生活中的最优化问题，可根据条件列出线性约束条件和目标函数，画出可行域求解．
（1）由于只安排生产书桌，则根据已知条件，易得生产书桌的最大量，进一步得到利润．
（2）由于只安排生产书橱，则根据已知条件，易得生产书橱的最大量，进一步得到利润．
（3）可设出生产书桌和书橱的件数，列出目标函数，根据材料限制列出约束条件，画出可行域，根据线性规划的处理方法，即可求解．

解答：解：由题意可画表格如下：

（1）设只生产书桌x个，可获得利润z元，
则

⇒

⇒x≤300．
所以当x=300时，z_max=80×300=24000（元），即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元．
（2）设只生产书橱y个，可获利润z元，则

⇒

⇒y≤450．
所以当y=450时，z_max=120×450=54000（元），即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润54000元．
（3）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元．
则

⇒

z=80x+120y．
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域．
作直线l：80x+120y=0，
即直线l：2x+3y=0．
把直线l向右上方平移至l₁的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=80x+120y取得最大值．
由

解得点M的坐标为（100，400）．
所以当x=100，y=400时，z_max=80×100+120×400=56000（元）．
因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．

信管网参考答案：C

2014年上半年信息系统项目管理师上午综合知识解析汇总：http://www.cnitpm.com/pm/10766.html