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软件设计师案例分析每日一练试题内容（2026/4/8）

阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
假币问题：有n枚硬币，其中有一枚是假币，己知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
【分析问题】
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1)当n为偶数时，将前后两部分，即 1...n/2和n/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:
(2)当n为奇数时，将前后两部分，即1..(n -1)/2和(n+1)/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；若两端重量相等，则中间的硬币，即第 (n+1)/2枚硬币是假币。
【C代码】
下面是算法的C语言实现，其中:
coins[]： 硬币数组
first，last：当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标

#include

int getCounterfeitCoin(int coins[]， int first，int last)
{
int firstSum = 0，lastSum = 0;
int ì;
If(first==last-1){       /*只剩两枚硬币*/
if(coins[first]< coins[last])
return first;
return last;
}

if((last - first + 1) % 2 ==0){      /*偶数枚硬币*/
for(i = first;i<( 1 );i++){
firstSum+= coins[i];
}
for(i=first + (last-first) / 2 + 1;i< last +1;i++){
lastSum += coins[i];
}
if(   2   ){
Return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)
}else{
Return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)
}
}
else{      /*奇数枚硬币*/
For(i=first;i<="" p="">
firstSum+=coins[i];
}
For(i=first+(last-first)/2+1;i
lastSum+=coins[i];
}
If(firstSum
return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);
}else if(firstSum>lastSum){
return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last);
}else{
Return(  3   )
}
}
}
【问题一】
根据题干说明，填充C代码中的空（1）-（3）
【问题二】
根据题干说明和C代码，算法采用了（   ）设计策略。
函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为（   ）（用O表示）。
【问题三】
若输入的硬币数为30，则最少的比较次数为（  ），最多的比较次数为（   ）。
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信管网考友试题答案分享：

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int getｃｏｕｎｔerfeitcoin（int coins[], int first, int last）{ int firstsum =0, lastsum =0； int i； if（first==last-1）{ if（coins[first]＜ coins[last]） return first； return last； } if（（last-first+ 1）％2 ==0）{ //（1） for（i ＝ first；i＜ first + （last-first）/2+1； i++）{ firstsum += coins[i]； } ｐｒｉｎｔf（＂前边一半是 ％d ；＂,firstsum）； for（i=first + （last-first）/2 + 1；i＜ last +1；i++）{ lastsum += coins[i]； } ｐｒｉｎｔf（＂后边一半是 ％d 。＂,lastsum）； //（2） if（firstsum ＜ lastsum）{ return getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,first,first+（last-first）/2）； }else{ return getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,first+（last-first）/2+1,last）； } }else{ for（i=first；i＜= first + （last-first）/2-1； i++）{ firstsum += coins[i]； } ｐｒｉｎｔf（＂前边一半是---- ％d ；＂,firstsum）； for（i=first+（last-first）/2+1；i＜ last +1；i++）{ lastsum += coins[i]； } ｐｒｉｎｔf（＂后边一半是--- ％d 。＂,lastsum）； if（firstsum ＜ lastsum）{ return getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,first,first+（last-first）/2）； }else if（firstsum＞lastsum）{ return getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,first+（last-first）/2,last）； }else{ //（3） return first+（last-first）/2； } } } int main（）{ int coins[12] ＝ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0}； //int coins[9] ＝ {0,1,1,1,1,1,1,1,1}； int n ＝ sizeof（coins）/sizeof（coins[0]）； int feit ＝ getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,0,n-1）； ｐｒｉｎｔf（＂其中第 ％d 个硬币是假的。＂, feit+1）； return 0； }

信管网cnit**************：
问题1里面答案有问题啊， 第一个 应该是 first + （last-fisrt）/2 +1 ； 因为 / 是整除，如果最后不加1， 那相当于前半部分的会漏掉最后一个值； 第二个 明显是个判断 应该是 firstsum ＜ lastsum ； 第三个 没什么问题。

信管网阿青在线**：
【问题1】 答: ①: last+1 ②fristsum ③:getｃｏｕｎｔerfeitcoin（coins,first+（last-first+1）/2,last）； 【问题2】 答： ①二分（查找） ②o（n/2） 【问题3】 ①1次 ② 15次

信管网cnit**************：
【问题1】 1. （last-first）/2 2. firstsum ＞ lastsum 3. coins[first+（last-first）/2] 【问题2】 分治，o（log_2n） 【问题3】 2，4

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＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2023/04/tbimg/04-08/1680963585.jpg＂ /＞

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