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阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。

【说明】

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组a[p..r]排序的3个步骤如下。

1.分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组a[p..r]划分为两个子数组 (可能为空)a[p..q-1]和a[q+1..r]，使得a[q]大于等于a[p..q-1)中的每个元素，小于 a[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。

2.递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组a[p..q-1]和a[q+1..r]分别排序。

3.合并：快速排序在原地排序，故不需合并操作。

【问题1】

下面是快速排序的伪代码，请填补其中的空缺;伪代码中的主要变量说明如下。

a：待排序数组

p，r: 数组元素下标，从p到r

q: 划分的位置

x：枢轴元素

i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值小于或等于枢轴元素的值

j：循环控制变量，表示数组元素下标

quicksort (a，p，r){

if (p

q=partition(a，p，r) ;

quicksort(a，p，q-1);

quicksort(a，q+1，r);

}

}

partition(a，p，r){

x=a[r];i=p-1;

for(j=p;j≤r-1;j++){

if (a[j]≤x){

i=i+1;

交换a[i]和a[j]

}

}

交 (1) 和 (2) //注：空(1)和空(2)答案可互换，但两空全部答对方可得分 return (3)

}

【问题2】

(1)假设要排序包含n个元素的数组，请给出在各种不同的划分情况下，快速排序的时间复杂度，用o记号。最佳情况为 (4) ，平均情况为 (5) ，最坏情况为 (6) 。

(2)假设要排序的n个元素都具有相同值时，快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况? (7) 。(最佳，平均、最坏)

【问题3】

(1)待排序数组是否能被较均匀地划分对快速排序的性能有重要影响，因此枢轴元素的选取非常重要。有人提出从待排序的数组元素中随机地取出一个元素作为枢轴元素，下面是随机化快速排序划分的伪代码——利用原有的快速排序的划分操作，请填充其中的空缺处。其中，random(i，j)表示随机取i到j之间的一个数，包括i和j。

randomized- partition(a，p，r){

i=random(p，rl);

交换 (8) 和 (9) ;//注：空(8)和空(9)答案可互换，但两空全部答对方可得分

return partition (a，p，r);

}

(2)随机化快速排序是否能够消除最坏情况的发生? (10) 。(是或否)

信管网参考答案：

(1)A[i+1]

(2)A[r]

注：空(1)和空(2)答案可以互换，但两空全部答对方可给分。

(3)i+1

(4)O(nlgn)或O(nlg2n)或O(nlbn)

(5)O(nlgn)或O(nlg2n)或O(nlbn)

(6)O(n2)

(7)最坏

(8)A[i]

(9)A[r]

注：空(8)和空(9)答案可以互换，但两空全部答对方可给分。

(10)否

查看解析：www.cnitpm.com/st/2456720911.html