考试常涉及计算题范围及公式
信息系统项目管理师考试《综合知识》《案例分析》两门科目都会考计算题，其中《案例分析》科目更是有"得计算得天下"的说法，可见掌握好计算题有多么重要，为了大家能够更有效的攻克计算题，信管网特整理了信息系统项目管理师计算题专题帮助大家学习，希望对大家有所帮助。
计算题课程讲解
信管网信息系统项目管理师培训课程为全科目系统直播课程(课后提供录播视频，可反复观看)——为了让大家更好的攻克计算题，计算题部分在直播课程课程中会进行详细讲解，同时还有专门另外录制的计算题专题课程供大家观看。
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计算题备考
| 备考方法 |
| 首先，针对计算题常考范围，掌握教材对应章节重点知识点概念，熟记计算公式；其次，通过刷题来掌握和灵活运用，最后需要重点掌握；最后，重点内容一定要重点复习，特别是挣值分析、网络图等，要熟悉挣值分析法来分析时间/进度/成本偏差，会画图和看图分析。 |
| 题目形式 |
| 《综合知识》选择题会考，大概占2-5分，《案例分析》中会专门有一个大题进行考察（一般是1个计算题，2个简答题），大概占20-25分 |
| 重点掌握内容 |
| 网络图里的关键路径，网络图的绘制，总时差和自由时差的计算、挣值与预测技术、CV，SV，CPI，SPI的计算、三点估算等，如果不知道哪些是重点，可以听一下课程，老师会给你明确复习方向，还有就是整理以下历年真题所考察的计算题内容。 |
计算题考察范围| 挣值分析 | 课程讲解 |
根据题目中给出的成本绩效参数（如成本计划值，完成百分比，实际成本等）情况，计算四个指标，CV，SV，CPI，SPI，并在此基础上分析项目的进度或成本现状，或者给出项目的挣值曲线，在此基础上分析项目的进度或成本现状，或者在项目当前成本绩效参数前提下，计算项目的EAC，即进行完工预测。
要熟悉挣值分析法来分析时间/进度/成本偏差，会画图和看图分析。 |
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| 网络图 | 课程讲解 |
| 单代号网络图（PDM前导图）：用节点表示活动，用箭线表示活动之间的关系。又叫做六时标网络图。 双代号网络图（ADM箭线图）：用箭线表示活动，活动之间用结点表示，有虚活动。 总时差（TF）：工作推迟开工而不会影响总工期的最大时间。 自由时差（FF）：不影响紧后活动的最早开始时间的最大时间。 一项活动前的活动为紧前活动，后面的活动叫紧后活动。活动之间可以表达四种依赖关系（内部，外部，选择，强制）。 最早开始时间（ES）：某项活动能够开始的最早时间。 最早完成时间（EF）：某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+活动工期 最迟完成时间（LF）：为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间。 最迟开始时间（LS）：为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间。 采用正推法可以确定最早开始时间和最早完成时间。采用逆推法可以确定最迟开始时间和最迟完成时间。正向取最大值，逆向取最小值。 基本步骤： 1.先用正推法计算所有活动的最早开始和最早结束时间，每一个工作的ES为其所有紧前工作中EF的最大值。各工作的EF=该工作的ES+工期。没有紧前工作时，ES取项目的开始时间。 2.然后用逆推法计算LS和LF，每一个工作LF为其所有紧后工作中LS的最小值 各工作的LS=该工作的LF-工期；没有紧后工作时，LF取项目结束时间或规定的时间。 3.找出图中总时差为零的各项工作，由这些组成的路径就是关键路径。 |
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| 关键路径 | 课程讲解 |
| 命题方式： 1、给出一个网络图，让你去找关键路径，算总工期，计算每个活动的七个时间（常说的六标时+自由时差），会判断关键路径可以发生变化，怎么压缩工期等。 2、另外一种考核方式是，给出一些活动的依赖关系，画出网络图，找关键路径，计算每个活动的七个时间，判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。 ①根据题目中给出的各活动逻辑关系表，自己画出单代号网络图。 ②找出网络图中的关键路径（可能不止一条）算出总工期。 ③会算每个活动的七个时间，自由时差和总时差。 ④进行进度压缩，怎么压缩？掌握常见的进度压缩工具与方法。 ⑤资源平衡的计算。（掌握此项目至少需要多少人） 需要掌握的知识点： 1.关键路径：项目中所有路径中最长的路径，一个项目中可以有多个并行的关键路径；关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时，将直接影响项目的预期完工时间。（例如关键路径上是没有浮动时间的） 2.一些活动的改变可能会导致关键路径的变化，这个是在做案例计算题时需要特别注意的。 3.关键路径越多，风险就越大，也越难管理。 4.关键路径上的总时差总是零或者负数，如果出现负数，应该尽快解决，让它变为零。 |
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| 计算机系统的可用性 | 课程讲解 |
| 计算机系统的可用性用平均无故障时间（MTTF）来度量，即计算机系统平均能够正常运行多长时间，才发生一次故障。系统的可用性越高，平均无故障时间越长。 可维护性用平均维修时间（MTTR）来度量， 即系统发生故障后维修和重新恢复正常运行平均花费的时间。系统的可维护性越好，平均维修时间越短。 | |
| 净现值 | 课程讲解 |
| 现值（PV）：对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。 净现值(NPV)：将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点的现值之和。 净现值分析是指把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。如果财务价值是项目选择的主要指标，那么只有净现值为正时项目才可给予考虑。为什么呢？因为正的净现值意味着项目收益会超过资本成本一一即将资本进行别的投资的潜在收益。如果其他指标都一样的话，应该优先考虑净现值高的项目。 单利：使用最初的本金计算各利息周期所产生的利息，只有本金记息，利息不计利息，就是利不生利。 复利：本金和前期的利息均记取利息的记息方式，即利滚利。 折现：也叫做贴现，就是把将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额，折现时所使用的利率就是折现率。若n年后能收入F元，那么这些钱现在的价值就是：P=F/（1+i）N次方。 |
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| 投资回收期与投资收益率 | 课程讲解 |
| 投资回收期就是以净现金流入补偿净投资所用的时间。换句话说，投资回收期分析就是要确定得经过多长时间累计收益就可以超过累计成本以及后续成本。当累计折现收益与成本之差开始大于零时，回收就完成了。 投资收益率（ROI）是将净收入除以投资额的所得值。许多组织都有自己的要求收益率。 要求收益率是每项投资中要求的最低要达到的收益率，经常是以该组织投资其他风险相当的项目所可能获得的收益率为准。 | |
| 沟通渠道总量 | 课程讲解 |
| 通过沟通需求分析，确定项目干系的信息需求，包括所需信息的类型和格式，以及信息对干系人的价值。 项目资源只能用来沟通有利于项目成功的信息。或者那些因缺乏沟通会造成失败的信患。 项目经理还应该使用潜在沟通渠道或路径的数量，来反映项目沟通的复杂程度。潜在沟通渠道的总量为n（n-1）/2， 其中n代表干系人的数量。 因此，在规划项目沟通中，需要做的一件重要工作就是确定和限制谁应该与谁沟通，以及谁将接收何种信息。 | |
| 预期货币值(EMV) | 课程讲解 |
| 预期货币价值分析（EMV）是一个统计概念，用以计算在将来某种情况发生或不发生情况下的平均结果（即不确定状态下的分析）。 机会的预期货币价值一般表示为正数，而风险的预期货币价值一般表示为负数。每个可能结果的数值与其发生概率相乘之后加总，即得出预期货币价值。这种分析最通常的用途是用于决策树分析（见图11-7）。 建议在成本和进度风险分析中。使用模型和模拟技术，因为与预期货币价值分析相比，这两种技术更为复杂和强大，更不易于被误用。 | |
| 决策树分析 | 课程讲解 |
| 决策树是对所考虑的决策以及采用这种或者那种现有方案可能产生的后果进行描述的一种图解方法（教材409页图11-7）。 它综合了每种可用选项的费用和概率，以及每条事件逻辑路径的收益。 当所有收益和后续决策全部量化之后， 决策树的求解过程可得出每项方案的预期货币价值（或组织关心的其他衡量指标）。 | |
| 加权系统 | 课程讲解 |
| 加权系统就是对定性数据的一种定量评价方法， 以减少评定的人为因素对潜在卖方选择的不当影响。这种方法包括：①对每一个评价标准项设定一个权重②对潜在卖方针对每项评价标准打分③将各项权重和分数相乘④将所有乘积求和得到卖方的总分 | |
| 自制和外购决策 | 课程讲解 |
| “自制/外购”分析是指企业围绕既可自制又可外购的项目设备的取得方式而开展的分析和决策。一般可采用相关成本分析法和成本平衡点分析怯。 | |
| 三点估算（PERT） | 课程讲解 |
| 计划评审技术（PERT），又称为三点估算技术，其理论基础是假设项目持续时间，以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。 命题方式：用到PERT的命题方式，在给出工程的最可能完工时间，最乐观完工时间，最悲观完工时间的基础上，计算过程的估算工期及标准差。或者计算工程在某时间内完工的概率。算完工概率要知道三个数字：68%（1个标准差），95%（2个标准差），99%（3个标准差）。要会用面积法来解题。 |
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| 预测技术 | 课程讲解 |
| 关键在于掌握典型偏差和非典型偏差。考核对公式的理解，因此要求能够推出典型偏差的公式，并能够充分理解。ETC是剩下的活还需要多少去完成，EAC是完成时总的估算。 非典型偏差计算：当前出现的偏差被视为特例，并且项目团队不会认为将来会发生类似偏差，需要纠偏。 典型偏差计算：当前出现的偏差被视为具有典型性，可以代表未来的偏差。 |
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| 盈亏平衡点/资源平衡 | 课程讲解 |
| 盈亏平衡点：Break Even Point,简称BEP。又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入
等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。 资源平衡：是指通过延迟项目任务来解决资源冲突问题的方法。这是一种网络分析方法,它是以资源管理因素为主进行项目进度决策。 |
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| 其他 | 课程讲解 |
| 线性规划、网络与最大流量、状态转移矩阵、决策准则等 | |
常考计算题公式| 挣值分析/预测技术 | ||
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PV：从开始点到检查点计划完成的工作量按照计划的价值（计划的工作量计划的价值）；（计划；计划） EV：从开始点到检查点实际完成的工作量按照计划的价值；（实际；计划） AC：从开始点到检查点实际完成的工作量的实际价值；（实际；实际） EV：完成工作预算；PV：计划工作预算；AC：完成工作实际成本；BAC：项目总预算，BAC=完工时的PV总和；ETC（尚需）：完工尚需估计，即完成剩余工作所需的估算费用；EAC（共需）：完工时估算，即完成所有计划工作所需的估算。 计算公式： CV（成本偏差）=EV-AC＞0，节省＜0，超支 SV（进度偏差）=EV-PV＞0，提前＜0滞后 CPI（成本绩效）=EV/AC，＞1，节省；＜1，超支 SPI（进度绩效）=EV/PV，＞1，提前；＜1，落后 ETC=(BAC-EV)当前偏差被看做是非典型的（原计划、采取措施），即以后不会发生类似偏差； ETC=(BAC-EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差（原状态、无措施）； EAC=AC+ETC ----衍化为下面两个公式 EAC=AC+BAC-EV当前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BAC-EV)/CPI当前偏差被看做是代表未来的典型偏差 完工尚需日期：ETC/每天花费（新增的）需看是典型还是非典型 VAC（完工时偏差）=BAC-EAC 是完工预算与完工估算之差 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 关键路径（CPM）/网络图 | ||
| 分析步骤： 1.将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列； 2.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图； 3.用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差； 4.找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径。 计算： 使用正推法计算最早开始日期（ES），最早结束日期（EF），使用逆推法计算最迟开始日期（LS），最迟结束日期（LF）； 开始节点ES为0时∶总时差=LS-ES 或LF- EF;工期=EF-ES或LF-LS; 自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF 开始节点ES为1时∶总时差=LS-ES 或LF-EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 ；自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF-1 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 计算机系统的可用性 | ||
| 计算机系统的可用性定义：MTTF/ (MTTF+MTTR) *100% MTTF：计算机系统的可用性用平均无故障时间 MTTR：可维护性用平均维修时间 |
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| 例题讲解 |
视频解读 | 真题演练 |
| 净现值(NPV) | ||
 CI：第t年的现金流入量 CO：第t年的现金流出量 n：方案寿命期 i：基准收益率 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 现值（FV）、未来值（PV）计算 | ||
| 单利未来值计算：FV=PV（1+nα） 复利未来值计算：FV=PV（1+α）n 单利现值计算：PV=FV/（1+nα） 复利现值计算:PV=FV/（1+α）n PV——货币的现值 FV——货币的未来值 α——从现值计算未来值称利率，从未来值计算现值称折现率 n——计息周期 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 投资回收期 | ||
| 分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态=（T-1）+第T-1年累计现金流量绝对值/第T年现金流量 | ||
| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 投资收益率 | ||
| ROI=年平均利润总金额 / 总投资额 = （收入-成本）/成本。年平均投资回报率 = 全生存周期投资回报率 / 年限。 | ||
| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 沟通渠道总量 | ||
| n(n - 1)/2 n指的是干系人的数量，也就是参与沟通者的人数 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 预期货币值(EMV) | ||
| 风险事件概率和风险事件货币值的乘积。EWV=事件1*概率1+事件2*概率2+....事件n*概率n | ||
| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 加权系统 | ||
| n项分值之和除以n，乘以权重比例 | ||
| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 自制和外购决策 | ||
| 自制：(单价*需求量)+投入成本；外购：单价*需求量。然后比较那个便宜就选那个 | ||
| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
| 三点估算 | ||
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1、 期望时间-----通过计算得到，我们期望的一个工期T1 2、 悲观时间-----题目给出，最糟糕的情况T2 3、 乐观时间-----题目给出，最好的情况T3 4、 最可能时间----题目给出，一般的情况T4 计算公式： 标准差（δ）=（悲观时间-乐观时间）/6 方差=δ²（标准差的平方） 计算在某一个时间段内，工作（活动）完成的概率，这就需要用到“面积法”。请大家把下图认真看看。同时，需要记住三个数据。
即±1 个δ的面积为 68%（图中-1SD----1SD 区域面积） ±2 个δ的面积为 95%（图中-2SD----2SD 区域面积） ±3 个δ的面积为 99%（图中-3SD----3SD 区域面积） 计算其他区域的面积，只要知道这个图形是堆成的，总面积是1。 |
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| 例题讲解 | 视频解读 | 真题演练 |
零基础通关方案
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